14．一個長方體木塊截下一段長2dm的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24dm2，求原來長方體的體積？

分析 由題意得：切下長2分米的小長方體后，剩下的正方體的表面積比原來減少了4個以正方體的棱長和2分米為邊長的面的面積，由此利用減少的表面積24平方分米，根據(jù)長方形的面積公式即可求出這個正方體的棱長，從而得出原長方體的長寬高，再利用長方體的體積公式即可解答．

解答 解：切割后的正方體的棱長是：24÷4÷2=3（分米），
所以原長方體的體積是：（2+3）×3×3=45（立方分米）．
答：原來長方體的體積是45立方分米．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵：抓住長方體的切割特點(diǎn)，得出切割后減少了的4個面，從而求出剩下的正方體的棱長．

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