Question

如圖，將OA等分成四份，以O(shè)為圓心畫出四個(gè)扇形，已知最小的扇形面積是100平方厘米，陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)樯刃蔚拿娣e=

nπr2

360

，所以在圓心角一定時(shí)，扇形的面積與半徑的平方成正比，把OA分成4個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫出4個(gè)扇形，所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16，由此求出陰影部分的面積．

解答： 解：因?yàn)槭撬牡确荩?br />所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16．
所以扇形從小到大面積為100平方厘米
100×4=400（平方厘米）
100×9=900（平方厘米）
100×16=1600（平方厘米）
所以陰影部分的面積為（400-100）+（1600-900）
=300+700
=1000（平方厘米）
答：陰影部分的面積是1000平方厘米．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用扇形的面積公式得出在圓心角一定時(shí)，扇形的面積與半徑的平方成正比，從而求出各個(gè)扇形的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積．