Question

六年級(jí)一班有32人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有27人參加英語(yǔ)競(jìng)賽，有22人參加語(yǔ)文競(jìng)賽，其中參加了數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩科的有12人，參加了語(yǔ)文和英語(yǔ)的有14人，參加了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文兩科的有10人，那么六年級(jí)一班至少有

47

人．

Answer 1

分析：“22位學(xué)生參加語(yǔ)文，既參加英語(yǔ)又參加語(yǔ)文14人，既參加數(shù)學(xué)又參加語(yǔ)文的有10人，”由此可得三門(mén)課程都參加的有14+10-22=2人，那么只參加英語(yǔ)和數(shù)學(xué)有12-2=10人；只參加英語(yǔ)和語(yǔ)文14-2=12人；只參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的有10-2=8人，由此可以畫(huà)圖分析，從參加數(shù)學(xué)32人，參加語(yǔ)文的22人，參加英語(yǔ)的27人的總?cè)藬?shù)中，減去重復(fù)部分的同時(shí)參加兩門(mén)或三門(mén)的人數(shù)即可得出這個(gè)班的總?cè)藬?shù)

解答：解：32+22+27）-（10+8+12）-2×2，
=81-30-4，
=47（人），
答：這個(gè)班至少有47人．
故答案為：47．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“參加語(yǔ)文的人數(shù)”和“既參加英語(yǔ)又參加語(yǔ)文，既參加數(shù)學(xué)又參加語(yǔ)文的人數(shù)”得出同時(shí)參加3門(mén)課程的人數(shù)是2人，從而畫(huà)圖分析，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔明了．