Question

把從1開始的連續(xù)自然數(shù)相加，在加的時(shí)候由于粗心漏掉一個(gè)數(shù)，結(jié)果這些數(shù)的平均數(shù)是15.9，漏掉的這個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析：據(jù)題意知道，1、2、3、4、5…如果不漏掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個(gè)數(shù)或中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而漏掉其中一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是15.9，說(shuō)明剩下的數(shù)個(gè)數(shù)是10的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近15，所以剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)是30，那么原來(lái)就有31個(gè)數(shù)，用原來(lái)就有31個(gè)數(shù)的和減去剩下的數(shù)的和，就是要求的答案．

解答：解：剩下的數(shù)的和：30×15.9=477，
前31個(gè)數(shù)的和是：（1+31）×15+16=496，
漏掉的自然數(shù)是：496-477=19
答：漏掉的自然數(shù)是19，
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)找出剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)，即可解答．