Question

把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等，形狀相同的兩部分，表面積比原來增加了96平方厘米，圓錐的高是6厘米，圓錐的體積是

401.92

立方厘米．

Answer 1

分析：由于圓錐體是由三角形旋轉(zhuǎn)得到的，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等，形狀相同的兩部分，剖面是三角形，表面積比原來增加了96平方厘米，即是兩個三角形的面積之和；由此可以求出剖面三角形的面積，這個三角形的底就是圓錐底面直徑，根據(jù)已知三角形的面積和高求底的方法，即可求出圓錐的底面直徑，再利用圓錐的體積公式解答．

解答：解：剖面的面積：96÷2=48（平方厘米）；
圓錐的底面直徑：48×2÷6=16（厘米）；
圓錐的底面半徑；16÷2=8（厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×8²×6
=

1

3

×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）；
答：圓錐的體積是401.92立方厘米．
故答案為：401.92．

點評：此題主要考查圓錐的體積計算，解答的關(guān)鍵是求出圓錐底面直徑，利用三角形的面積公式，已知三角形的面積和高求出三角形的底（即圓錐底面直徑），再根據(jù)圓錐的體積公式解答．