Question

2．一個兩位數(shù)“1□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)最大是8，這個兩位數(shù)數(shù)與24的最大公因數(shù)是6．

Answer 1

分析 根據(jù)2、3的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個位上必須是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此得空格里填8，然后根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解答即可．

解答 解：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個位上必須是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此得空格里填8，即這個數(shù)是18，
24=2×2×2×3，
18=2×3×3
所以24和18的最大公因數(shù)是：2×3=6．
故答案為：8，6．

點評 此題考查的目的是理解掌握2、3的倍數(shù)的特征，以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．