Question

一個圓柱和圓錐的體積相等，圓柱底面積是圓錐的

2

3

，圓柱高是圓錐的（　�。�

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

Answer 1

分析：根據“圓柱底面積是圓錐的

2

3

，”把圓柱的底面積看作2份，圓錐的底面積看作3份，再根據圓柱的體積公式V=sh與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，得出圓柱的高與圓錐的高的關系．

解答：解：因為圓柱的體積是：V=s₁h₁，
圓錐的體積是：V=

1

3

s₂h₂，
所以，2h₁=

1

3

×3×h₂，
       h₂=2h₁，
即，h₁÷h₂=

1

2

，
答：圓柱高是圓錐的

1

2

，
故選：B．

點評：主要是把分數轉化為份數，再利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出圓錐的高與圓柱的高的關系．