Question

把一個(gè)圓柱體紙盒的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形．如果這個(gè)圓柱體紙盒的底面半徑5厘米，那么它的高是（　　）厘米．

• A、31.4
• B、78.5
• C、15.7

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開(kāi)圖

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的對(duì)面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，求出圓柱的底面周長(zhǎng)即可確定高．

解答： 解：如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．
圓柱的底面周長(zhǎng)：2×3.14×5=31.4（厘米），
那么圓柱的高是31.4厘米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確：如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．