Question

一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是96厘米，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是3：4：5．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體的特征

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是96厘米，可知相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的和是96÷4=24厘米，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的一條長(zhǎng)寬高的和是24厘米．由三條棱長(zhǎng)的比是3：4：5可知，長(zhǎng)就占三條棱長(zhǎng)和的

3

3+4+5

，寬就占三條棱長(zhǎng)和的

4

3+4+5

，高就占三條棱長(zhǎng)和的

5

3+4+5

，據(jù)此求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：96÷4=24（厘米）
24×

3

3+4+5

=24×

3

12

=6（厘米）
24×

4

3+4+5

=24×

4

12

=8（厘米）
24×

5

3+4+5

=24×

5

12

=10（厘米）
體積：6×8×10
=48×10
=480（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是480立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配應(yīng)用題的解答方法，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高．