Question

（2008?揚(yáng)州）點(diǎn)P是長方形內(nèi)任意一點(diǎn)，陰影部分的總面積與空白部分總面積比較（　�。�

A．S陰＞S白

B．S陰＜S白

C．S陰=S白

Answer 1

分析：為了便于表示添加了兩條線段和四個(gè)點(diǎn)（如下圖），要比較陰影部分的總面積與空白部分總面積，需要利用三角形的面積公式空白部分總面積=三角形APD的面積+三角形BCP的面積，陰影部分的總面積=三角形APB的面積+三角形DCP的面積，然后進(jìn)行比較．

解答：解：根據(jù)題意和三角形的面積公式得：
空白部分的總面積=三角形APD的面積+三角形BCP的面積
=AD×PE÷2+BC×PF÷2
=AD×（PE+PF）÷2
=AD×EF÷2；
陰影部分的總面積=三角形APB的面積+三角形DCP的面積
=AB×PG÷2+CD×PH÷2
=AB×（PG+PH）÷2
=AB×GH÷2；
由題意和圖可知：AB=EF，AD=GH，
所以陰影部分的總面積=空白部分的總面積；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把陰影部分的總面積和空白部分的總面積轉(zhuǎn)化成與長方形的長和寬相關(guān)的式子．