Question

甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同．一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇？

Answer 1

分析：甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，說明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是：
甲行6秒的路程+火車車長=火車行6秒的路程，
火車車長-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程．
由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍．
火車從甲身邊開過到與乙相遇用了4（分），這段路程讓人步行需要4×11=44（分）．
由于在火車行駛4分/里，向前甲行了4分，實(shí)際余下的人步行需44-4=40（分），現(xiàn)這40分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需40÷2=20（分）相遇．然后兩人再合走車身的距離，60V÷2V=30秒，所以甲乙相遇的時間為20分．

解答：解：①火車速度是人步行速度的：
[（

1

5

+

1

6

）÷2]÷[（

1

5

-

1

6

）÷2]，
=

11

60

÷

1

60

，
=11．
②相遇時間：
（4×11-4）÷2，
=40÷2，
=20（分）．
答：再過20分甲、乙兩人相遇．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)和差公式“（速度和+速度差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速”，求出“火車的速度是人行速度的11倍”．