Question

沿直線剪兩刀，將長為20厘米，寬為17厘米的長方形剪成三個或四個小長方形，那么被剪成的若干個小長方形周長之和最大是

154厘米

．

Answer 1

分析：有三種剪法：（1）和長方形的兩條邊平行，剪兩刀；（2）和寬平行剪兩刀；（3）一刀和長平行，一刀和寬平行；這些小長方形的周長和=原來長方形的周長+裁剪線段長度×2，由此分別求出小長方形的周長和，進而比較求解．

解答：解：一共有三種裁剪的方法，如下圖：

原來長方形的周長是：（20+17）×2=74（厘米）；
圖一剪出的小長方形的周長和是：
74+20×2×2=154（厘米）
圖二剪出的小長方形的周長和是：
74+17×2×2=125（厘米）；
圖三剪出的小長方形的周長和是：
74+（20+17）×2=148（厘米）；
154＞148＞125；
答：被剪成的若干個小長方形周長之和最大是 154厘米．
故答案為：154．

點評：要使小長方形的周長之和最大，則裁剪的線段的長度就最大．