Question

一個(gè)正方體的高增加3厘米，得到的新長(zhǎng)方體的表面積比原正方體增加了48平方在厘米，原正方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：一個(gè)正方體的高增加3厘米，得到的新長(zhǎng)方體的表面積比原正方體增加了48平方在厘米，表面積增加的48平方厘米是以正方體的底面邊長(zhǎng)，高3厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，因此，用48除以3求出底面周長(zhǎng)，進(jìn)而求出底面邊長(zhǎng)（即正方體的棱長(zhǎng)），然后利用正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：48÷3÷4
=16÷4
=4（厘米），
4×4×4=64（立方厘米），
答：原來(lái)正方體的體積是64立方厘米．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)．