Question

有100個數(shù)排成一排：0，2，6，16，42，110，288，…，前兩個數(shù)分別是0和2，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)的3倍恰好是與它相鄰的兩個數(shù)的和，求最后一個數(shù)除以4的余數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：這組數(shù)除以4的余數(shù)如下：
0÷4=0，
2÷4=0…2，
6÷4=1…2，
16÷4=4…0，
42÷4=10…2，
110÷4=27…2，
288÷4=72…0，
…
余數(shù)是0，2，2，0，2，2，0，2，2…每3個余數(shù)看成一組，求出第100個數(shù)里面有幾個3，還余幾，再根據(jù)余數(shù)進(jìn)行推算即可．

解答： 解：余數(shù)是0，2，2，0，2，2，0，2，2…每3個余數(shù)看成一組，
100÷3=33…1，
第100個數(shù)是余數(shù)中的第一個是0；
答：最后一個數(shù)除以4的余數(shù)是0．

點評：先計算出部分?jǐn)?shù)除以4的余數(shù)，找出循環(huán)性的規(guī)律，進(jìn)而求解．