Question

19．一個(gè)長(zhǎng)、寬和高分別為21厘米、15厘米和12厘米的長(zhǎng)方體，現(xiàn)從它上面盡可能大地切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個(gè)正方體，此時(shí)剩下的體積是1323立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得，從長(zhǎng)方體中切下最大的正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該等于長(zhǎng)方體的最短的邊長(zhǎng)，從長(zhǎng)、寬和高分別為21厘米、15厘米和12厘米的長(zhǎng)方體，切下的第一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為12厘米，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個(gè)正方體，第二次切下的正方體的棱長(zhǎng)為21-12=9厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，用長(zhǎng)方體的體積減去這兩個(gè)正方體的體積即可求得剩下的體積，解答即可．

解答 解：21×15×12-12×12×12-（21-12）×（21-12）×（21-12）
=315×12-144×12-9×9×9
=3780-1728-729
=1323（立方厘米）
答：此時(shí)剩下的體積是1323立方厘米．
故答案為：1323．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算．解題的關(guān)鍵是明確從長(zhǎng)方體中切下最大的正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該等于長(zhǎng)方體的最短棱長(zhǎng)．