Question

9．除3時(shí)外，3時(shí)32$\frac{8}{11}$分，時(shí)針與分針的夾角也是90度．

Answer 1

分析 3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指到3上，分針指到12上，時(shí)針與分針的夾角是90度，由于時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，即分針轉(zhuǎn)的快，當(dāng)分針追上時(shí)針時(shí)多轉(zhuǎn)了90度，要使時(shí)針與分針的夾角也是90度，則分針還要多轉(zhuǎn)90度，即從3時(shí)開始，要求經(jīng)過多少時(shí)間時(shí)針與分針的夾角也是90度，則用分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)的（90°+90°）除以它們的速度差即可．

解答 解：（90°+90°）÷（6°-0.5°）
=180°÷5.5°
=32$\frac{8}{11}$（分鐘）
答：3時(shí)32$\frac{8}{11}$分，時(shí)針與分針的夾角也是90度．
故答案為：32$\frac{8}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．