Question

A、B兩地位于同一條河上，B在A下游100千米．甲船從A，乙從B同時出發(fā)，相向而行，甲到B，乙到A立即返航，水速為2米/秒，且兩船靜水速度相同，如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，求靜水速度．

Answer 1

考點：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：因為兩次相遇行了3個總路程，如果讓甲乙繼續(xù)前行，兩者可同時到達原出發(fā)點．很容易看出，兩次相遇地點關于AB中點對稱．所以兩船第一次相遇點離A點距離為：（100+20）÷2=60千米，這也是甲第一次相遇走的路程，乙走的是100-60=40千米，即順水與逆水的速度比為60：40=3：2，然后設靜水速度為x米/秒，再根據順水速度和逆水速度比為3：2，列比例式：（x+2）：（x-2）=3：2，即可求出靜水速度．

解答： 解：兩次相遇地點關于AB中點對稱，所以甲船第一次相遇點離A點距離為：
（100+20）÷2
=120÷2
=60（千米）
第一次相遇乙走：100-60=40（千米）
順水與逆水的速度比為：60：40=3：2
設靜水速度為x米/秒，
（x+2）：（x-2）=3：2
         2x+4=3x-6
            x=10
答：靜水速度是10米/秒．

點評：此題關系復雜，要求學生要仔細審題，關鍵是明確兩次相遇地點關于AB中點對稱，從而求出順水與逆水的速度比，然后再進一步解答即可．