Question

老師要求五位學(xué)生背誦常見(jiàn)的1000個(gè)英文單詞．已知A生背對(duì)950個(gè)，B生背對(duì)925個(gè)，C生背對(duì)900個(gè)，D生背對(duì)875個(gè)，E生背對(duì)850個(gè)．那么在這1000個(gè)英文單詞中至少有

 

個(gè)單詞五位學(xué)生全背對(duì)了．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：根據(jù)題意，五位學(xué)生共背誦了5000個(gè)單詞，用5000減去它們共背對(duì)的單詞數(shù)量之和，就是全背對(duì)的單詞個(gè)數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：1000×5-（950+925+900+875+850）
=5000-4500
=500（個(gè)）
答：在這1000個(gè)英文單詞中至少有500個(gè)單詞五位學(xué)生全背對(duì)了．
故答案為：500．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了重疊問(wèn)題，正確確定解題思路，根據(jù)容斥原理，即可解決問(wèn)題．