Question

如圖，在梯形ABCD中，三角形ABE的面積等于60，AC是CE的3倍，梯形ABCD的面積是

270

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)AC的長度是CE的3倍，所以AE：EC=2：1．S△ABE：S△BEC=AE：EC=2：1，三角形ABE的面積等于60，可求出△BEC的面積，又S△BCD=S△ACB，所以又可求出△CED的面積，進而求出△AED的面積，即可求出梯形的面積．

解答：解：因為AC的長度是AE的3倍，所以AE：EC=2：1．S△ABE：S△BEC=AE：EC=2：1（等高三角形面積的比等于對應底邊的比）
所以S△BEC=

1

2

S△ABE=

1

2

×60=30（平方厘米），
又S△BCD=S△ACB（等底等高兩個三角形面積相等）
所以S△ABE=S△CED=60，
又S△AED：S△CED=AE：EC=2：1（等高三角形面積的比等于對應底邊的比），
所以S△AED=2S△CED=60×2=120，
所以梯形ABCD的面積=120+60+60+30=270；
故答案為：270

點評：此題較難，是考查三角形的性質，三解形的面積與底的關系．