Question

17．一段圓柱體鋼材長2米，沿它的橫截面把它截成兩節(jié)，表面積比原來增加了62.8平方厘米，如果把這段鋼材熔鑄成底面半徑是20厘米的圓錐，那么，這個圓錐的高是150厘米（π取3.14）

Answer 1

分析 由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個底面的面積，也就等于木料的2個底面積；由此即可求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式，求出圓柱體的體積，這段鋼材熔鑄成圓錐時，體積不變，根據(jù)圓錐的體積公式，即可求出圓錐的高．

解答 解：2×π×r²=62.8
πr²=31.4
2米=200厘米
圓錐的體積=圓柱的體積=πr²h=31.4×200=6280（立方厘米）
則圓錐的高：6280×3÷（3.14×20×20）
=6280÷3.14×3÷400
=200×3÷400
=150（厘米）
答：這個圓錐的高是150厘米．
故答案為：150．

點評 解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形；以及熔鑄的過程中體積不變．