Question

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)工程隊(duì)，甲、乙、丙各接受一個(gè)工作量相同的工程．這四個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成一個(gè)工程所用時(shí)間分別是28天，24天，20天，30天．甲，乙，丙三個(gè)隊(duì)于同一天開(kāi)工，丁隊(duì)先幫甲隊(duì)工作x天，接著幫乙隊(duì)工作y天，最后幫助丙隊(duì)工作到完工，如果x是整數(shù)且甲，乙，丙三隊(duì)在同一天完工，則x=

 

，y=

 

，丁隊(duì)幫丙隊(duì)工作的天數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題專(zhuān)題

分析：因?yàn)榧�，乙，丙三個(gè)隊(duì)于同一天開(kāi)工，三隊(duì)在同一天完工，說(shuō)明最后完工用的時(shí)間相同，設(shè)三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)完工用了a天，由題意可知甲干了

a

28

，那么丁干了

x

30

，據(jù)此可以列出式子1-

a

28

=

x

30

，以此類(lèi)推可以列出方程為：1-

a

24

=

y

30

，1-

a

20

=

a-x-y

30

，由此解出a的值，根據(jù)a的值，就可以求得x，y的值，而丁幫助丙干的天數(shù)列式為：a-a-y，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)完工用了a天，由題意可得：
1-

a

28

=

x

30

①
1-

a

24

=

y

30

②
1-

a

20

=

a-x-y

30

③
①+②可得；
2-

a

28

-

a

24

=

x+y

30

④
把④式代入③得：
1-

a

20

=

a

30

-2+

a

28

+

a

24

解得：a=

56

3

把a(bǔ)=

56

3

代入①得：
   1-

2

3

=

x

30

x

30

×30=

1

3

×30
     x=10
把a(bǔ)=

56

3

代入②得：
   1-

7

9

=

y

30

    

2

9

=

y

30

y

30

×30=

2

9

×30
     y=6

2

3

56

3

-10-

20

3

=2（天）
答：丁幫助甲10天，幫助乙6

2

3

天，幫助丙2天．
故答案為：10，6

2

3

，2天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查工程問(wèn)題：解答的關(guān)鍵是根據(jù)條件“甲，乙，丙三個(gè)隊(duì)于同一天開(kāi)工，三隊(duì)在同一天完工，”充分說(shuō)明最后完工用的時(shí)間相同，據(jù)此解答即可．