Question

將棱長為3厘米的小正方體按圖方式擺放在地上露在外面的面積是

 

，這個圖的體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)觀察，（1）露在外面的小正方體的面有：從上面看：有6個面；從前面和后面看：都有6個面；從左面和右面看：都有3個面；由此即可求得這個幾何體的露在外面的面積；
（2）這個幾何體中的小正方體一共有2層，第一層有3個，第二層有6個，這個幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和．

解答： 解：（1）根據(jù)題干分析：露在外面的小正方體的面有6+6×2+3×2=24（個），
所以露在外面的面積是：3×3×24=216（平方厘米）；
（2）這個幾何體一共有3+6=9（個）小正方體組成，
所以它的體積是：3×3×3×9=243（立方厘米）；
答：露在外面的面積是216平方厘米，這個幾何體的體積是243立方厘米．
故答案為：216平方厘米；243立方厘米．

點評：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應用，這里要注意它的表面積是指露在外部的面的面積，體積就是組成這個幾何體的所有小正方體的體積之和．