Question

14．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加了48平方厘米．原長(zhǎng)方體的表面積是168平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知：高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體．說明長(zhǎng)方體的底面是正方形且高比底面邊長(zhǎng)少2厘米，這時(shí)表面積比原來增加48平方厘米．表面積增加的部分是高為2厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出一個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：底面邊長(zhǎng)：48÷4÷2=6（厘米）
高：6-2=4（厘米）
（6×6+6×4+6×4）×2
=（36+24+24）×2
=84×2
=168（平方厘米）
答：原長(zhǎng)方體的表面積是168平方厘米．
故答案為：168．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高．