Question

解答下列各題．
（1）一個長方形長是

8

5

米，寬是

2

5

米．它的周長是多少米？
（2）做兩個無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長0.4米的正方形，桶高0.8米．至少需要多少平方米的鐵皮？
（3）一個長方體的汽油桶，從里面量長6分米，寬5分米，高8分米．如果1升汽油重0.78千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？
（4）把一張長36厘米，寬24厘米的長方形紙剪成若干同樣大小的正方形，紙不能不剩余．這些正方形的邊長最大是多少厘米？
（5）加工一批零件，原計劃10天完成，實際每天多加工20個，只用8天就完成了，原計劃每天加工多少個？
（6）一個水缸的長、寬、高分別是6分米、4分米、5分米．如果里面倒入100.8L的水．請算一算，水面離缸上邊沿多少分米？

Answer 1

分析：（1）長方形的長和寬已知，利用長方形的周長公式即可求其周長；
（2）實際上是求長方體去掉上蓋后的表面積，再乘2，就是兩個汽油桶需要的鐵皮面積；
（3）先求出汽油桶的體積，每升汽油的質(zhì)量已知，從而可以求出一整桶汽油的質(zhì)量；
（4）所求正方形的邊長應(yīng)該是長和寬的最大公約數(shù)；
（5）零件的總量一定，則每天加工的零件數(shù)量與需要的天數(shù)成反比，據(jù)此即可列比例求解；
（6）先依據(jù)長方體的體積公式求出水的高度，用水缸的高度減去水的高度，就是水面離缸上邊沿的高度．

解答：解：（1）（

8

5

+

2

5

）×2，
=2×2，
=4（米）；
答：這個長方形的周長是4米．
（2）[（0.4×0.4+0.4×0.8+0.8×0.4）×2-0.4×0.4]×2，
=[（0.16+0.32+0.32）×2-0.16]×2，
=（0.8×2-0.16）×2，
=1.44×2，
=2.88（平方米）；
答：至少需要2.88平方米的鐵皮．
（3）6×5×8=240（立方分米）=240（升），
240×0.78=187.2（千克）；
答：這個油桶可以裝187.2千克汽油．
（4）36=12×3，
24=12×2，
所以最大正方形的邊長是12厘米；
答：這些正方形的邊長最大是12厘米；
（5）設(shè)原計劃每天加工x個，
則有10x=（x+20）×8，
    10x=8x+160，
     2x=160，
      x=80；
答：原計劃每天加工80個．
（6）100.8升=100.8立方分米，
100.8÷（6×4）=4.2（分米），
5-4.2=0.8（分米）；
答：水面離缸上邊沿0.8分米．

點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：長方形的周長、長方體的體積、長方體的表面積計算公式；若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比．