Question

獵狗發(fā)現(xiàn)前方10米處有一只奔跑著的兔子，馬上去追．已知兔子9步的距離相當于獵狗的5步；獵狗跑5步的時間兔子能跑3步．問獵狗追上兔子時，共跑了多少米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：由“兔子9步的距離相當于獵狗的5步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步

5

9

a米．由“獵狗跑5步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑5a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米．從而可知獵犬與兔子的速度比是5a：

5

3

a=3：1，在同一時間里，路程比就是速度比，即3：1，當獵狗追上兔子時，它們運動距離相差3-1=2倍，正好是相差10米，從而求出1倍的距離，再乘以3就是獵犬追上兔子的距離．

解答： 解：“兔子9步的距離相當于獵狗的5步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步

5

9

a米．由“獵狗跑5步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑5a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米．從而可知獵犬與兔子的速度比是5a：

5

3

a=3：1，在同一時間里，路程比就是速度比就是3：1．
10÷（3-1）×3
=10÷2×3
=15（米）
答：獵狗追上兔子時，共跑了15米．

點評：根據題意先求出獵狗和兔子的速度之比，這是解答此題的關鍵．