Question

一個(gè)直角三角形的三條邊分別長為10厘米、8厘米、6厘米，以一直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形的體積是

96π或128π

立方厘米（結(jié)果中的π保留，不必取近似值計(jì)算）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：得到的圖形是一個(gè)圓錐，有兩種情況：（1）以6厘米為圍成的圓錐的底面半徑，以8厘米為圍成的圓錐的高；（2）以8厘米為圍成的圓錐的底面半徑，以6厘米為圍成的圓錐的高；進(jìn)而根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

πr²h”，分別代入數(shù)值，解答即可．

解答：解：第一種情況：π×6²×8×

1

3

，
=36π×8×

1

3

，
=96π（立方厘米）；
第二種情況：π×8²×6×

1

3

，
=64π×2，
=128π（立方厘米）；
答：得到的圖形的體積是96π或128π立方厘米．
故答案為：96π或128π．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：確定直角三角形的兩條直角邊的長度，以及理解兩條直角邊都可以為軸旋轉(zhuǎn)一周．