Question

如圖是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，這個(gè)四邊形的面積是（　　）平方厘米．

A．192

B．96

C．48

D．無法計(jì)算

Answer 1

分析：根據(jù)圖意可把這個(gè)不規(guī)則的四邊形，看作是四個(gè)直角三角形面積的和來進(jìn)行解答，即：S四邊形=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，然后再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：

S_{四邊形ABCD}=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，
S_△ADO=

1

2

DO×AO，
S_△DCO=

1

2

DO×CO，
S_△CBO=

1

2

CO×BO，
S_△ABO=

1

2

BO×AO，
S_{四邊形ABCD}=

1

2

DO×AO+

1

2

DO×CO+

1

2

CO×BO+

1

2

BO×AO，
S_{四邊形ABCD}=

1

2

DO（AO+CO）+

1

2

BO（CO+AO），
S_{四邊形ABCD}=

1

2

DO×AC+

1

2

BO×AC，
S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC×（DO+BO），
S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC×BD，
S_{四邊形ABCD}=

1

2

×12×16
S_{四邊形ABCD}=96（平方厘米）．
答：這個(gè)四邊形的面積是96平方厘米．
故選：B．

點(diǎn)評：一般在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可轉(zhuǎn)化為求幾俱規(guī)則圖形面積的和來進(jìn)行解答．