Question

（2012?臺州）（1）有一張長為30分米，寬為20分米的長方形鐵皮，在這張鐵皮中截出一張最大的正方形鐵皮，求這個正方形的面積．
（2）如圖1，在第（1）題中截得的正方形鐵皮的四個角上分別剪去邊長為5分米的小正方形，做成一個無蓋的長方體容器（蓋子用剩余的鐵皮做成），求這個容器的容積（鐵皮的厚度忽略不計）．
（3）現(xiàn)有一輛油罐車，如圖2所示，用于儲油的罐體內部是一個圓柱，圓柱的底面直徑為12分米，長為42分米，現(xiàn)要把一滿罐的油分別裝在若干個像第（2）題這樣的容器中，則至少需要幾個這樣的容器．

Answer 1

分析：（1）在一張長30分米，寬20分米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，最大的正方形邊長為20分米，再根據(jù)正方形的面積公式計算即可．
（2）折成的長方體容器的長、寬、高分別為（20-5×2）分米、（20-5×2）分米、5分米，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，將數(shù)據(jù)代入公式即可求出這個容器的容積．
（3）用圓柱形油罐的容積除以一個長方體容器的容積，即所需容器的個數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：（1）20×20=400（平方分米）；
答：這個正方行的面積是400平方分米．

（2）（20-5×2）×（20-5×2）×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：這個容器的容積是500立方分米．

（3）3.14×（12÷2）²×42÷500，
=4747.68÷500，
≈10（個）；
答：至少需要10個這樣的容器．

點評：此題考查的知識點：長方形內最大正方形的邊長與長方形的寬相等、長方體和圓柱的體積公式．