Question

【題目】從下面的四張數(shù)字卡片中選出三張卡片，按要求組數(shù)。

（1）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

（2）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

（3）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

（4）組成是是同時是2、3、5的倍數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：540、504、450、570、750。

（2）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：540、450、570、750、470、740。

（3）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：540、450、405、570、750、705。

（4）組成的數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)：540、450、570、750。

【解析】

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)特征：個位是0、2、4、6、8且每一位上數(shù)字之和能被3整除；

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)；

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征：個位是0或5且每一位上數(shù)字之和能被3整除；

同時是2、3、5的倍數(shù)特征：個位是0且每一位上數(shù)字之和能被3整除。

四張卡片中組成的三位數(shù)有：540、504、450、405、570、507、750、705、740，704、470、407。

因為5＋4＋0＝9，9÷3＝3，5＋7＋0＝12，12÷3＝4所以540、504、450、405、570、507、750、705是3的倍數(shù)；因為4＋7＋0＝11，11不能被整除3，所以740、704、470、407不是3的倍數(shù)，根據(jù)分析可得：

（1）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：540、504、450、570、750。

（2）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：540、450、570、750、470、740。

（3）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：540、450、405、570、750、705。

（4）組成的數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)：540、450、570、750。