Question

蘋果園要把128噸蘋果運(yùn)到水果市場出售．一輛大卡車每次能運(yùn)20噸，每次運(yùn)費(fèi)100元；一輛小卡車每次能運(yùn)8噸，每次運(yùn)費(fèi)是48元．
（1）如果都用小卡車運(yùn)，一共要運(yùn)費(fèi)多少元？
（2）用兩種車運(yùn)，怎樣安排車輛用的運(yùn)費(fèi)最少？最少需要運(yùn)費(fèi)多少元？（計(jì)算后將結(jié)果填在下面括號里）
大卡車

 

輛，小卡車

 

輛．共需要運(yùn)費(fèi)

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：根據(jù)題意，大的方向可分三種方案：（1）全租大車；（2）全租小車；（3）混合租；混合租又能劃分為6種方案，逐一列出并比較大小即可．

解答： 解：（1）128÷8×48
=16×48
=768（元）
答：如果都用小卡車運(yùn)，一共要運(yùn)費(fèi)768元．
（2）大車和小車混合租：
128÷20=6（輛）…8（噸）
①大車7輛，7×100=700（元）
②大車6輛，則需小車1輛：
6×100+48=648（元）
③大車5輛，則需小車4輛：
5×100+4×48=692（元）
④大車4輛，則需小車6輛：
4×100+6×48=688（元）
⑤大車3輛，則需小車9輛：
3×100+9×48=732（元）
⑥大車2輛，則需小車11輛：
2×100+11×48=728（元）
⑦大車1輛，則需小車14輛：
100+14×48=772（元）
⑧大車0輛，則需小車16輛：
16×48=768（元）
答：大車6輛，小車1輛最省錢，共花費(fèi)648元．
故答案為：6，1，648

點(diǎn)評：本題考查了優(yōu)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，這類題目應(yīng)將幾種方案列出并比較，即可得出答案．