Question

11．甲、乙、丙、丁四個(gè)人加工一批零件，甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$，乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$，丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$，丁加工了60個(gè)，問甲、乙、丙各加工了多少個(gè)？

Answer 1

分析 把零件總個(gè)數(shù)看作單位“1”，甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$，則甲加工零件總個(gè)數(shù)的$\frac{2}{13+2}$=$\frac{2}{15}$，乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$，則乙加工總個(gè)數(shù)的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$，則丙加工總個(gè)數(shù)的$\frac{4}{4+11}$=$\frac{4}{15}$，先求出甲乙丙三人加工零件個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的分率，再求出丁加工個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的分率，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義，求出零件總個(gè)數(shù)，最后運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．

解答 解：2+13=15
1+4=5
4+11=15
60÷[1-（$\frac{2}{15}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$）]
=60÷[1-$\frac{3}{5}$]
=60$÷\frac{2}{5}$
=150（個(gè)）
150×$\frac{2}{15}$=20（個(gè)）
150×$\frac{1}{5}$=30（個(gè)）
150×$\frac{4}{15}$=40（個(gè)）
答：甲加工20個(gè)，乙加工30個(gè)，丙加工40個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 分?jǐn)?shù)除法意義，以及分?jǐn)?shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出60個(gè)零件占總個(gè)數(shù)的分率．