Question

原有5根繩子，取其中若干根，將每根剪成5段后放回．然后再取出、剪短、放回…．是否可能在某次放回后，繩子的段數(shù)剛好是1995段？

Answer 1

解：每剪一根，繩子增加4根，所以，繩子總的根數(shù)是4的倍數(shù)加1，
因為（1995-1）÷4=498…2，
所以不可能剪成1995段．
答：不可能在某次放回后，繩子的段數(shù)剛好是1995段．
分析：根據(jù)題意，每剪一根，繩子增加4根，所以，繩子總的根數(shù)是4的倍數(shù)加1，由此看1995減去1后，是否是4的倍數(shù)，如果是4的倍數(shù)就可以剪成1995段；否則就不可能剪成1995段；由此解答．
點評：此題主要考查4的倍數(shù)的特征和有余數(shù)的除法，據(jù)此解決有關(guān)問題．