Question

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱n為“連綿數(shù)”．例如12是“連綿數(shù)”，因?yàn)?2+13+14作豎式加法不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；而13不是“連綿數(shù)”．那么不超過1000的“連綿數(shù)”共有（　�。�

A．46個(gè)

B．47個(gè)

C．48個(gè)

D．49個(gè)

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過1000的“連綿數(shù)”的個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意個(gè)位數(shù)需要滿足要求：
因?yàn)椋簄+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
所以個(gè)位數(shù)可取0，1，2三個(gè)數(shù)，
十位數(shù)需要滿足：3n＜10，
那么n＜

10

3

所以十位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，
百位數(shù)需要滿足：3n＜10，
那么n＜

10

3

，
所以百位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)；
而1000也是一個(gè)連綿數(shù)；
故不超過1000的連綿數(shù)共有3×4×4+1=49個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，解答本題需要從個(gè)位數(shù)和十位數(shù)、百位上需要滿足的要求著手．