Question

五支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．最后發(fā)現(xiàn)各隊(duì)得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么這五支球隊(duì)的得分從高到低依次是

第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．

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Answer 1

分析：由于5支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則每一隊(duì)都要和其它四隊(duì)賽一場(chǎng)，即每支球隊(duì)進(jìn)行了4場(chǎng)比賽，全勝得12分，第三名得了7分，并且和第一名打平得一分，那么另三場(chǎng)只能是兩勝一負(fù)，因各隊(duì)得分都不相同，第一名平一場(chǎng)，如平再負(fù)一場(chǎng)就和第三名得分一樣，如果再平一場(chǎng)就得8分，這都不符合題意，所以剩下三場(chǎng)只能勝，積3×3+1=10分，也就是勝2、4、5名，第二名只能是三勝一負(fù)，積3×3+0=9分．也就是勝3、4、5名；第三名勝4、5，負(fù)2，平1；第四名為負(fù)1、2、3，第五名也負(fù)1、2、3又因各隊(duì)比分不同則4勝5積3分，第五名全負(fù)，積0分．

解答：解：由題意可知，每支球隊(duì)進(jìn)行了4場(chǎng)比賽，
第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三場(chǎng)只能是兩勝一負(fù)；
因各隊(duì)得分都不相同，第一名平一場(chǎng)，另三場(chǎng)只能勝，積3×3+1=10分，也就是勝2、4、5名；
第二名只能是三勝一負(fù)，積3×3+0=9分．也就是勝3、4、5；
第三名勝4、5，負(fù)2，平1；
第四名為負(fù)1、2、3，第五名也負(fù)1、2、3名；
又因各隊(duì)比分不同則4勝5積3分，
則第五名全負(fù)，積0分；
即：
第一名：10分，
第二名：9分，
第三名：7分，
第四名：3分，
第五名：0分．
故答案為：第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)鍵是抓住“各隊(duì)得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平”這兩個(gè)條件，以此為突破口，根據(jù)賽制與得分之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行推理分析，得出結(jié)論．