Question

下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)各班人數(shù)．

班級(jí)	一班	二班	三班	四班
人數(shù)（人）	39	41	40	42

哪幾個(gè)班級(jí)可以分成人數(shù)相同的小組（每組多于1人），哪幾個(gè)班級(jí)不可以？為什么？

Answer 1

分析：只要兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)不是互質(zhì)數(shù)的就能分成人數(shù)相同的小組，否則，就不能分成人數(shù)相同的小組．

解答：解：因?yàn)?9和42都含有公因數(shù)3，所以一、四班可以分成：每組3人；
因?yàn)?0和42都含有公因數(shù)2，所以三、四班可以分成：每組2人；
因?yàn)?9和41，39和40，41和40，41和42，都是互質(zhì)數(shù)，所以一班和二班，一班和三班，二班和三班，二班和四班都不能分成人數(shù)相同的小組．

點(diǎn)評(píng)：本題明確互質(zhì)數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵，即明確每個(gè)小組的人數(shù)應(yīng)是兩個(gè)班人數(shù)的公因數(shù)．