Question

甲騎自行車每小時(shí)行36千米，乙步行每小時(shí)行4千米，丙步行每小時(shí)行3千米，他們同時(shí)從A地出發(fā)到B地，為了使三人盡快同時(shí)到達(dá)B地，甲分別接送乙、丙一段路程，這樣丙步行了7.2千米，那么A，B兩地相距

 

千米．

Answer 1

分析：不妨設(shè)甲先送乙行駛一段路程，再回頭接丙行至目的地，丙步行7.2千米，用時(shí) 7.2÷3=2.4小時(shí)，這段時(shí)間內(nèi)，甲行了 36×2.4=86.4千米，此時(shí)甲已經(jīng)回頭遇到已經(jīng)到達(dá)7.2千米處的丙，此時(shí)接著丙向終點(diǎn)去，并與步行中的乙同時(shí)到達(dá)．先可計(jì)算出乙的位置：（甲行駛路程+丙的7.2千米）÷2=（86.4+7.2）÷2=46.8千米處．設(shè)乙步行剩下的路程是 S 千米．乙所需的時(shí)間

S

4

=（甲返回接上丙，再至終點(diǎn)）的所需時(shí)間．甲返回接丙路程為：46.8-7.2=39.6千米，再至終點(diǎn)的路程為：39.6+S，甲 路程：39.6+39.6+S，然后根據(jù)乙所需的時(shí)間

S

4

=（甲返回接上丙，再至終點(diǎn)）的所需時(shí)間列出方程：

S

4

=

39.6+39.6+S

36

，求出S加上46.8就是A、B兩地間的距離．

解答：解：假設(shè)甲先帶乙后回頭帶丙．
丙步行了7.2千米，用時(shí)7.2÷3=2.4（小時(shí)）
在2.4小時(shí)這段時(shí)間里：甲共行了：36×2.4=86.4（千米）
乙開始步行時(shí)的地點(diǎn)在離A點(diǎn)：（86.4+7.2）÷2=46.8（千米）
設(shè)乙步行剩下的路程是 S 千米．
 

S

4

=

39.6+39.6+S

36

，
36S=4×（39.6+39.6+S），
36S=316.8+4S，
32S=316.8，
 S=9.9；
A、B兩地間的距離是：9.9+46.8=56.7（千米）．
故答案為：56.7．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是確定乙開始步行時(shí)的地點(diǎn)在離A點(diǎn)的距離，再根據(jù)乙步行所需的時(shí)間=（甲返回接上丙，再至終點(diǎn)）的所需時(shí)間，列出方程．