Question

12．一個(gè)鬧鐘的分針長(zhǎng)6厘米，時(shí)針長(zhǎng)3厘米．
（1）一晝夜，分針和時(shí)針針尖走過(guò)多少厘米？
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過(guò)的面積比時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過(guò)的面積大多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)闀r(shí)針的尖端一晝夜走2圈，分針尖端一晝夜走24圈，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求解；
（2）根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=π（R²-r²），列式解答即可得到答案．

解答 解：（1）3.14×3×2×2
=9.42×2×2
=37.68（厘米），
3.14×6×2×24
=18.84×2×24
=904.32（厘米）．
答：一晝夜時(shí)針的針尖經(jīng)過(guò)的路程是37.68厘米，分針的針尖經(jīng)過(guò)的路程是904.32厘米．

（2）3.14×（6²-3²）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）
答：分針旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過(guò)的面積比時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過(guò)的面積大84.78平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 考查了鐘面的指針的周長(zhǎng)問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚時(shí)針和分針的尖端一晝夜走的圈數(shù)．