Question

8．已知$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{12}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{20}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$，…請自己觀察規(guī)律，再利用規(guī)律計算：1+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{12}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{20}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$，求出$\frac{11}{30}、\frac{13}{42}$的大小，然后求出算式1+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$的值是多少即可．

解答 解：1+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$
=1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
=1$-\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$

點評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題，注意加法結(jié)合律的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出$\frac{11}{30}、\frac{13}{42}$的大�。�