Question

倒置的圓錐容器中裝有8升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝________升水．

Answer 1

56
分析：如圖，畫出圓錐內(nèi)部的高線與底面半徑R與液面的半徑r，這里組成了一個(gè)三角形，很顯然r與R的比是1：2，由此設(shè)容器中水的底面半徑為1，則容器的底面半徑為2，求出水的體積與這個(gè)容器的容積之比即可解答問題．

解答：畫出圓錐內(nèi)部的高線與底面半徑R與液面的半徑r，這里組成了一個(gè)三角形，很顯然r與R的比是1：2，
設(shè)水的底面半徑是1，則圓錐容器的底面半徑是2；
所以水的體積為：×π×1²×h=πh；
容器的容積為：×π×2²×h=πh，
所以水的體積與容器的容積之比是：πh：πh=1：8，
水的體積是8升，
所以容器的容積是8×8=64（升），
64-8=56（升），
答：還能裝下56升水．
故答案為：56．
點(diǎn)評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)題干得出水的底面半徑與容器的底面半徑之比是解決本題的關(guān)鍵．