Question

13．淘氣和笑笑選出點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6、7的撲克牌各一張，并將這7張牌反扣在桌面上，準(zhǔn)備做游戲．

淘氣：我摸出一張，牌上的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)我贏，是合數(shù)你贏
笑笑：我摸出一張，牌上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)我贏，是偶數(shù)你贏．
淘氣設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？笑笑設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對淘氣和笑笑都公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

分析 點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6、7的撲克牌中質(zhì)數(shù)有2、3、7三個(gè)，合數(shù)有4、6兩個(gè)，求出淘氣和笑笑贏的可能性比較即可；
點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6、7的撲克牌中奇數(shù)有1、3、5、7四個(gè)，偶數(shù)有2、4、6三個(gè)，求出淘氣和笑笑贏的可能性比較即可．

解答 解：點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6、7的撲克牌中質(zhì)數(shù)有2、3、7三個(gè)，合數(shù)有4、6兩個(gè)
淘氣贏的可能性為3÷7=$\frac{3}{7}$，
笑笑贏的可能性為2÷7=$\frac{2}{7}$，
$\frac{3}{7}≠\frac{2}{7}$，
所以淘氣設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平；

點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6、7的撲克牌中奇數(shù)數(shù)有1、3、5、7四個(gè)，偶數(shù)有2、4、6三個(gè)
淘氣贏的可能性為4÷7=$\frac{4}{7}$，
笑笑贏的可能性為3÷7=$\frac{3}{7}$，
$\frac{4}{7}≠\frac{3}{7}$，
所以淘氣設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平．
公平游戲規(guī)則可以是：牌上的點(diǎn)數(shù)比4小淘氣贏，牌上的點(diǎn)數(shù)比4大笑笑贏．

點(diǎn)評 本題是考查游戲的公平性質(zhì)，只人雙方出現(xiàn)的概率相同，游戲規(guī)則就是公平的．