Question

計(jì)算下面各式，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算．
（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

．

Answer 1

分析：算式（1）可將式中除法算式化為乘法算式后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
算式（2）可將括號(hào)中的乘法算式根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
算式（3）可根據(jù)乘法分配律及交換律計(jì)算；
算式（4）可根據(jù)分?jǐn)?shù)巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
=8.6×

11

8

+7.4×

11

8

-20，
=（8.6+7.4）×

11

8

-20，
=16×

11

8

-20，
=22-20，
=2；

（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
=1110÷[56×

3

7

-56×

3

8

]，
=1110÷[24-21]，
=1110÷3，
=370；

（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
=（4

3

7

+3

4

7

）×5.8×1.25，
=8×1.25×5.8，
=10×5.8，
=58；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

．

點(diǎn)評(píng)：在認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系是完成本題的關(guān)鍵．