Question

如下圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，過它的四個頂點作一個大圓，過它的各邊中點作一個小圓，再將對邊中點用直線連接起來得到上圖．那么圖中陰影部分的總面積是

39.25

平方厘米．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，把上面的三個陰影部分平移到下面的紅色部分，則陰影部分的面積就等于大圓的面積的一半，減去小圓的面積的一半，據(jù)此求出大圓與小圓的半徑即可；正方形的邊長是10厘米，則小圓的半徑就是5厘米，根據(jù)勾股定理可得：大圓的半徑的平方就等于5²+5²=50，據(jù)此代入圓的面積公式計算即可解答．

解答：解：據(jù)分析如圖可知：正方形的邊長是10厘米，則小圓的半徑就是5厘米，
根據(jù)勾股定理可得：大圓的半徑的平方就等于5²+5²=50，
所以陰影部分的面積是：3.14×50÷2-3.14×5²÷2，
=78.5-39.25，
=39.25（平方厘米），
答：圖中各塊陰影部分的面積總和為39.25平方厘米．
故答案為：39.25．

點評：利用平移的方法，得出陰影部分的面積即為大圓與小圓面積的一半的差，是解答本題的關(guān)鍵．