Question

找出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（14，15）=
（14，28）=
（16，24）=
（18，12，30）=
[14，15]=
[14，28]=
[16，24]=
[18，12，30]=

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；通�？上劝衙總�數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）因為14和15是互質(zhì)數(shù)，
所以4和5的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是14×15=210；

（2）因為28是14的倍數(shù)，
所以28和14的最大公因數(shù)是14，
最小公倍數(shù)是28．

（3）16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
所以16和24的最大公因數(shù)是2×2×2=8，
最小公倍數(shù)是2×3×2×2×2=48；

（4）因為18=2×3×3，
12=2×2×3，
30=2×3×5
所以18、12和30的最大公因數(shù)是2×3=6，
最大公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180；
故答案為：
（14，15）=1
（14，28）=14
（16，24）=8
（18，12，30）=6
[14，15]=210
[14，28]=28
[16，24]=48
[18，12，30]=180

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)方法的運用，數(shù)字大的可以用短除解答．