Question

14．如圖1，一個游泳池長40米，寬20米，現(xiàn)在要進(jìn)行擴(kuò)建，要求擴(kuò)建后的游泳池面積是原來的2倍．

（1）請幫小明完成設(shè)計：長增加10米，寬增加12米．
（2）請你設(shè)計與小明不同的方案：長增加24米，寬增加5米．
（3）如果這是一個正方形的游泳池，它的四角各有一個路燈（如圖2）．要求擴(kuò)大2倍，形狀仍是正方形，并且不移動這4個路燈，請在圖上畫一畫給出你的設(shè)計．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)長方形的面積公式：S=ab求出擴(kuò)建前的游泳池面積，再乘以2求出擴(kuò)建后的游泳池面積，再根據(jù)長方形的寬=長方形的面積÷長即可求解；
（2）找到面積是1600平方米的長方形的長和寬，依此即可求解；
（3）以原來正方形的邊長為等腰直角三角形的斜邊，在正方形的外邊作出等腰直角三角形即可得出所求正方形．

解答 解：（1）40×20×2=1600（平方米）
1600÷（40+10）
=1600÷50
=32（米）
32-20=12（米）
答：寬增加12米．

（2）1600=64×25
64-40=24（米）
25-20=5（米）
答：長增加24米，寬增加5米．

（3）如圖所示：

故答案為：12；24，5．

點評 考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握正方形和長方形的面積公式．