Question

一個容器內(nèi)注滿了水．將大、中、小三個鐵球這樣操作：
第一次，沉入小球；
第二次，取出小球，沉入中球；
第三次，取出中球，沉入大球．
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍．求小、中、大三球的體積比．

Answer 1

分析：如果在水滿的情況下，沉入小球溢出水的量就是小球的體積；
沉入中球后溢出水的量應(yīng)是第一次操作和第二次操作的總量，這兩次操作溢出水的量的和就是中球的體積；
同理在水滿的情況下，沉入大球后溢出水的量應(yīng)是中球的溢水量加上第三次的溢水量；也就是大球的體積；
設(shè)第二次操作溢出水的量是1；然后表示出第一次和第三次溢出水的量，進(jìn)而表示出水滿狀態(tài)下沉入中球、大球的溢出水的量，也就是它們的體積，進(jìn)而求出體積比．

解答：解：設(shè)第二次操作溢出水的量是1，那么：
第一次的溢水量就是：1×3=3；
第三次的溢水量就是：3×2=6；
小球的體積就是3；中球的體積就是3+1=4；
大球的體積就是：4+6=10；
所以小球體積：中球體積：大球體積=3：4：10．
答：小、中、大三球的體積比是3：4：10．

點評：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)三次操作溢出水量的不同，分別求出三個球的體積，注意計算大球體積時不是三次溢水量的和，而是中球體積加第三次的溢水量．