Question

如圖所示，長方形ABCD被BD、CF分成4塊，△DEF的面積是4平方厘米，△CED的面積是6平方厘米．四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：由題意可知：三角形FDE和三角形DEC等高不等底，則其面積比就等于對應(yīng)底的比，即FE：EC=4：6=2：3，同理DE：EB=2：3，則三角形DEC的面積與三角形EBC的面積比也是2：3，三角形DEC的面積已知，于是可以求出三角形EBC的面積，又因三角形DEC與三角形EBC的面積和是長方形的面積的一半，從而可以求出四邊形ABEF的面積．

解答： 解：因為S△FDES：△DEC=4：6=2：3，
則S△DEC：S△EBC=2：3，
即S△EBC=6×

3

2

=9（平方厘米），
所以S△DBC=

1

2

S長方形ABCD=6+9=15（平方厘米），
則S四邊形ABEF=15-4=11（平方厘米）；
答：四邊形ABEF的面積是11平方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比，就等于其對應(yīng)底的比．