Question

1．一個圓柱形蛋糕盒，底面半徑是20厘米，高是30厘米．
（1）做這個蛋糕盒大約要用硬紙板多少平方厘米？
（2）用彩帶捆扎這個蛋糕盒（如圖），至少需要彩帶多少厘米？（打接處大約用彩帶15厘米．）

Answer 1

分析 （1）要求做這樣一個蛋糕盒至少需要硬紙多少平方分米，就是求出這個圓柱體的表面積，根據(jù)圓柱體的表面積=側面積+底面積×2=2πrh+2πr²，代入數(shù)據(jù)即可解答．
（2）通過觀察，捆扎這個盒子至少用彩帶的長度是4個蛋糕盒底面直徑和4個蛋糕盒高的和，再加上打結用去的繩長即可．

解答 解：（1）3.14×20×2×30+3.14×20²×2
=3768+1256×2
=6280（平方厘米）
答：做這個蛋糕盒大約要用硬紙板6280平方厘米．

（2）底面直徑為：20×2=40
40×4+30×4+15
=160+120+15
=295（厘米）
答：至少需要彩帶295厘米．

點評 本題考查的是圓柱表面積計算公式的運用．計算需要彩帶多少厘米時不要忘記加上打結處繩子的長度．