Question

6、一個賣水果的小販將他的桃子堆成如圖所示的金字塔形，其底為正方形．但是他堆的有6層高，那么他堆的桃子共有

91

個．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，底面是個正方形，最高層有1個桃子，可以寫成1×1；第二層有4個桃子，可以寫成2×2；第三層則是3×3個桃子，據(jù)此可得第n層就是n×n個桃子，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：從上往下看：第一層有1×1個桃子；
第二層有2×2個桃子；
第三層有3×3個桃子；…，
所以第n層有n×n個桃子，
因為有6層，所以桃子一共有：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6，
=1+4+9+16+25+36，
=91（個），
答：一共有91個桃子．
故答案為：91．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．