Question

1．老師出了兩道數(shù)學(xué)題，在17個人中，6個人只做對了第一道題，7個人只做對了第二道題，其余的人兩道題都做對了．
（1）兩道題都做對的有4人．
（2）做錯第一道題的有7人．
（3）做錯第二道題的有6人．
（4）只做對一道題的有13人．
（5）兩道題都做錯的有0人．

Answer 1

分析 （1）用總?cè)藬?shù)減去只做對第一道題的人數(shù)，只做對第二道題的人數(shù)，剩下的同學(xué)就是兩道題都做對的人數(shù)．
（2）做錯第一道題的就是只做對了第二道題的那7人．
（3）做錯第二道題的就是只做對了第一道題的那6人．
（4）把只做對第一道題的人數(shù)和只做對第二道題的人數(shù)相加即得只做對一道題的人數(shù)．
（5）兩道題都做錯的有0人．

解答 解：（1）17-6-7=4（人）
答：兩道題都做對的有4人．

（2）答：做錯第一道題的有7人．

（3）答：做錯第二道題的有6人．

（4）6+7=13（人）
答：只做對一道題的有13人．

（5）答：兩道題都做錯的有0人．
故答案為：4，7，6，13，0．

點(diǎn)評 本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解重疊部分的意義，知識點(diǎn)是：總?cè)藬?shù)=（A+B）-既A又B．