Question

一段圓柱體木料，如果截成兩個圓柱體，它的表面積就增加628平方厘米；如果沿著直徑劈開兩個圓柱體，它的表面積就增加240平方厘米．求圓柱表面積？

Answer 1

分析：由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于木料的2個底面積；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為木料的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出木料的高度，從而求出木料的表面積．

解答：解：設底面半徑為r，
木料的高：240÷2÷2r，
=120÷2r，
=

60

r

（厘米）；
木料的表面積：628+2×3.14×r×

60

r

，
=628+6.28×60，
=628+376.8，
=1004.8（平方厘米）；
答：原圓柱體的表面積是1004.8平方厘米．

點評：解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．